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　　2003年1月20日電力機(jī)車(chē)與城軌車(chē)輛研究開(kāi)發(fā)基于，人的變壓器短路阻抗計(jì)算李維剛，朱仙福，韓鵬伺濟(jì)大學(xué)電氣工程系，上海200331很高，優(yōu)于傳統(tǒng)方法，有實(shí)際工程使用價(jià)值法在維平面上求解偏微分方程的工具集合。維平，概述短路阻抗的大小征了變壓器在額定負(fù)載時(shí)的電壓降，是變壓器的個(gè)很重要的參數(shù)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行近似計(jì)算，但在有些情況下設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值存在定誤差，因而需要尋求更好的設(shè)計(jì)方法。

　　工程中的許多問(wèn)可以歸結(jié)為偏微分方程問(wèn)。

　　這些偏微分方程的解析解般難以求得，需要使用數(shù)值方法。有限元法早用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，它是利用剖分插值把區(qū)域連續(xù)求解的微分方程離散成線(xiàn)性代數(shù)方程組，以近似解代替解。，人孔人8即采用有限元法求解偏微分方程的數(shù)值解。

　　變壓器漏磁場(chǎng)問(wèn)屬于維靜磁場(chǎng)問(wèn)，其控制方程可用雙旋度方程來(lái)。由于變壓器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，可將維問(wèn)簡(jiǎn)化為維問(wèn)先求出維場(chǎng)的漏磁場(chǎng)分布，將其旋轉(zhuǎn)得出整個(gè)空間場(chǎng)域的漏磁場(chǎng)能量，然后利用能量法求出短路阻抗。

　　1利用，0工具箱求解漏磁場(chǎng)分布PDE工具箱是個(gè)基于MATLAB的利用有限元方面模型通?？梢杂镁匦螜E圓圓和多邊形等4種單元構(gòu)成。個(gè)，0問(wèn)的求解主要存在以下幾個(gè)步驟選擇要研究的領(lǐng)域；構(gòu)造維模型；指定邊界條件，確定各分區(qū)上的，0系數(shù)；初始化角形網(wǎng)格并加密；求解，0方程；后處理過(guò)程。

　　1.1數(shù)學(xué)模型及邊界條件由觸506方程組有密度矢量；4為磁導(dǎo)率。

　　因?yàn)?=0，故存在磁位矢量人滿(mǎn)足8=7.

　　在平面問(wèn)中我們假定電流方向平行于2軸，于是僅有磁位矢量灰存在2分量，于是，雙旋度方程可以簡(jiǎn)化為標(biāo)量橢圓型偏微分方程對(duì)于維問(wèn)，我們計(jì)算出磁通密度8為而磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H可由H=上B求出。

　　在不同材料分區(qū)的內(nèi)邊界上，我們不需要進(jìn)行特別處理，這點(diǎn)可由士的連續(xù)性得到保證。在外邊界上通，存在兩類(lèi)邊界條件Dirichlet邊界和Neumann邊界。01時(shí)邊界條件確定了邊界上磁位矢量的值；而Neumann邊界條件確定了邊界上磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量只的切向分量。

　　1.2程序框12計(jì)算實(shí)例2.1牽引變壓器的技術(shù)條件牽引變壓器主要參數(shù)繞組布置2.

　　頻率額定容量額定電壓額定電流短路阻抗端子號(hào)高壓繞姐牽引繞組供電繞組2.2計(jì)算模型由于該產(chǎn)品兩鐵心柱容量結(jié)構(gòu)基本相同，所以只對(duì)其柱進(jìn)行分析。其維計(jì)算模型34.除兩磁輒外邊界取第類(lèi)邊界條件外，其余邊界均取第類(lèi)邊界條件。36為其剖分網(wǎng)格，本問(wèn)中用到2.3計(jì)算過(guò)程由于變壓器漏磁場(chǎng)存在對(duì)稱(chēng)性，我們將其維問(wèn)截面中，包含有17個(gè)區(qū)域，其中包括15個(gè)矩形區(qū)域1個(gè)鐵心柱2個(gè)磁軛1個(gè)氣隙6個(gè)線(xiàn)圈和5個(gè)空道和2個(gè)邊形區(qū)域1個(gè)變壓器油區(qū)域和1個(gè)外殼。

　　磁導(dǎo)率在氣隙線(xiàn)圈空道和變壓器油中均設(shè)為化，即真空中的磁導(dǎo)率；在心柱和磁軛中設(shè)為在外殼中設(shè)為30.電流密度僅存在于6個(gè)線(xiàn)圈區(qū)中，大小由變壓器技術(shù)參數(shù)求得，方向垂直于紙面方向；其余各區(qū)電流密度均為零。

　　考慮到存在少數(shù)穿過(guò)磁軛的磁力線(xiàn)，于是將兩個(gè)磁輒外邊界設(shè)為Neumann邊界條件nlt，Aj=0；由于磁力線(xiàn)極少泄露出外殼，故將其余的外邊界均設(shè)為，出也以邊界條件人=下面進(jìn)行具體求解初始化。啟動(dòng)，0工具箱形用戶(hù)集成界面0切，設(shè)置軸范圍為，400，軸范圍設(shè)為，1600，柵格步長(zhǎng)為100.應(yīng)用模式為，838.

　　矩形和2個(gè)邊形合并而成。由相關(guān)命令可得到4幾何模型。

　　打開(kāi)3，出7菜單，進(jìn)入邊界模式，指定邊界條件，5中數(shù)字為子區(qū)域編號(hào)。例如，要設(shè)定子區(qū)7的邊界條件，先用鼠標(biāo)雙擊外邊界，界面彈出，317，打出廿，打?qū)υ?huà)框，選擇邊界類(lèi)型為階mann，分別指定gq參數(shù)為零，然后按確定按鈕即可。

　　打開(kāi)8菜單，進(jìn)入自動(dòng)剖分模式。單擊1土廿81268初始化網(wǎng)格，如果密度不夠，可再單擊油箱軸向坐標(biāo)咖3結(jié)束語(yǔ)綜上所述，采用上述方法計(jì)算變壓器短路阻抗具有以下優(yōu)點(diǎn)計(jì)算成本低，計(jì)算精度高。利用，語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)相同的功能，其所花費(fèi)的時(shí)間和精力將成倍增加，而且精度不及0人8高。

　　易于擴(kuò)展功能，可進(jìn)行豐富的后處理。例如，本文對(duì)油箱磁場(chǎng)所做的分析，可根據(jù)需要，編制相應(yīng)的程序，還可以擴(kuò)展其它的功能。

　　1蘇金明，等。撤幾86.1實(shí)用指南如。北京電子工業(yè)出版社，8丘18加密網(wǎng)格。

　　6進(jìn)入，0模式，指定各區(qū)域上的和1.

　　6進(jìn)入求解模式，設(shè)置好求解參數(shù)，求解參數(shù)包括誤差容限大迭代次數(shù)以及求解方法。方程組求解之后，利用等值線(xiàn)畫(huà)出磁位矢量人的等位線(xiàn)，利用箭頭標(biāo)磁感應(yīng)強(qiáng)度8，可得磁力線(xiàn)分布。

　　至此，我們己求出了截面上的漏磁場(chǎng)分布。下面利用能量法來(lái)求短路阻抗，步驟如下1利用所求得的磁通密度，求出區(qū)域中的總能量界公式如下度磁導(dǎo)率體積。我們將變壓器近似地看成個(gè)圓柱結(jié)構(gòu)，故截面上的角形單元旋轉(zhuǎn)后在空間形成個(gè)環(huán)，其體積可為短路阻抗百分值。程序計(jì)算值為34.2標(biāo)么值；試驗(yàn)值為33.6數(shù)據(jù)來(lái)自保定變壓器廠(chǎng)提供的2001電動(dòng)車(chē)組牽引變壓器的研制型式試驗(yàn)報(bào)告計(jì)算值與試驗(yàn)值的差值為。

　　另外，還可以對(duì)各分區(qū)進(jìn)行分析。例如，分析油箱沿軸向坐標(biāo)的磁場(chǎng)分布7.

　　面積。由于角形數(shù)目足夠多，故精度也很高。

　　根據(jù)公式界1=12，求出電感值1.

　　求出電感壓降，認(rèn)=其中為角頻率。

　　4求短路阻抗，=.

　　2.4計(jì)算結(jié)果1漏磁場(chǎng)分布6，